点集拓扑法(关于点集拓扑法的简介)

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1、 点集拓扑法又称一般拓扑法，是主要用来研究拓扑空间的自身结构及其间的连续映射的方法。

2、在19世纪70年代德国数学家康托尔(G.Cantor)建立集合论后，20世纪初法国数学家弗雷歇(R.Frechet)，德国数学家豪斯多夫(F.Hausdorff)等开创了抽象空间研究的先河。

3、在20世纪20年代点集拓扑方法迅速发展，得到了广泛的应用和不少深刻的成果。

4、通过在非空集合X上给定一个邻域系构造，赋于X上一个拓扑，有了拓扑的集合X就叫做拓扑空间。

5、借助邻域系描述“极限趋于某点”这种邻近状态，把数学分析中的连续函数的概念推广为拓扑空间的连续映射的概念，一一的且双向连续的映射称作拓扑映射，拓扑映射下保持的空间的性质叫做拓扑性质。

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