你们好，我是经验网的编辑小球，arcsinx的定义域怎么算，arcsinx的定义域是怎么回事，现在让我们一起来看看吧！
1、答：arcsinx的定义域为[-1,1]。
2、解析如下：
3、（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。
4、（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]。
5、（3）这道题考察的是定义域和反函数问题。
6、扩展资料：
7、反函数的性质：
8、（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；
9、（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
10、（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
11、（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数；
12、（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
13、（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
14、（7）反函数是相互的且具有唯一性；
15、（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
16、参考资料：
17、搜狗百科-反函数
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。